抗原検査キットの判定は100%・・・ではない！あなたの信念が大事です

神奈川県では新型コロナウイルス蔓延防止のために、各家庭に抗原検査キットを配るみたいです。が、皆様はその判定がどれほどのものか御存知でしょうか？

「検査は万能じゃないことなんて当たり前じゃないか」

という人も、

「じゃあ、具体的にどれくらいか」

をわかっている人は少ないのかと思いますので、この記事で、考えてみたいと思います。（数式のようなものが出てきますが、中学一年生程度のものです。面倒な場合は、一番下までいくと結論があります。）

検査キットの精度・・・の前に

医学に限らず、あらゆる検査に100%の判定が下せるものはありません。検査の制度の指標はいくつかありますが、これさえわかれば、全て出せるという指標が2つあります。

感度と特異度です。

これら2つを簡単に説明します。

感度：ウイルスに感染している人を陽性と判定する確率
特異度：ウイルスには感染していない人を陰性と判定する確率

検査キットの精度

さて、これから配られる、あるいは配られたコロナウイルス抗原検査キットの精度はというと、感度が50-70%、特異度ははっきりしていなくて、「一般的に高い」とされているのみなので、まぁ99%とでもしましょうか。（もっと低い可能性が高い）家庭でやると、しっかりとウイルスをキャッチできない可能性が高いので、この記事では、検査キットの感度を50%に設定します。

検査の後でわかる確率はあなたの信念による

これは、医者にとっても理解されていないことが多いようです。（学部の講義ではバッチリ説明されるんですけどね）検査の後であなたの心配する病気にかかっている確率を計算してみましょう。ざっくりと、

「う～ん、40%」

としましょう。
この時、検査で陰性が出た場合に本当に病気にかかっていない確率は、

(1-0.4)×0.99/（0.4×(1-0.5)+(1-0.4)×0.99）

で求められます。

やっていることは単純です。例えば1000人のあなたと同じような人がいたと想定すると、400人が病気で、600人が病気ではないということになります。

病気の400人のうち、検査で陰性が出てしまう確率は50%(100%-50%）で、200人です。一方、病気ではない600人が陰性と判定される確率は99%なので、594人です。なので、陰性が出て、本当に病気にかかっていない確率は、594÷(200+594)で、約75%となりました。

逆に陽性が出て、本当に病気である確率は、

0.4×0.5/0.4×0.5+(1-0.4)×(1-0.99)

約97.1%です。

もともと、40%かなと思っていた病気の確率が、陰性なら83%違うと言えて、陽性なら97%そうだと言えることになりました。

では、あなたの病気だと考える確率が10%だったらどうなるでしょうか？
陰性が出て、本当に病気でない確率は94.7％、陽性が出て、本当に病気の確率は84.7%です。

では、あなたの病気だと考える確率が1%だったら？
陰性が出て本当に病気でない確率は99.5%、陽性が出て本当に病気の確率は33.6%です。

何が言いたいか

最初に考えた病気である確立に応じて、本当の陰性の確率と本当の陽性の確率が変化してきていることがわかります。
陰性で本当に病気ではない確率は有病率が低いほど高まっていき、一方最初の病気だと思っている確率が高いほど陽性が当たる確率が上がっていきます。

特異度を高めた検査がスクリーニングとしては有用だといえます。ちょっと矛盾するように感じるかもしれませんが、
「特異度が高い＝感染していなかったらほぼ確定で陰性を出す＝もしこの検査で陽性が出たら、感染していないはずがない！」
というロジックになっているのです。逆に確定診断したい場合は感度を高めた検査が有用です。

でも、考えてみてください。病院であれば、病気である確率が高い時に普通は検査しますので、例えば80%コロナウイルス感染だ！と考えていて検査で陽性なら、ほぼ100%「感染しています」と言えて、陰性でも70％の確率で感染しているかもしれないので、「安心ですよ」とはなりません。
普通に生活している我々が、検査キットを使う時って、咳とかでていて心配だなという時ですよね。つまり、病気かもと思って感染しているかどうかを判定したいのに、最初から40%の確率と思っていたら、陽性なら97%当たり、陰性は84%当たります。逆に言えば、陰性でも16%ははずれですが、16%のはずれについて安心してもいいのでしょうか？陽性ならPCRを受けにいって、陰性でも16%は外れるからPCRを受けろとなるなら、何のための検査だったのでしょうか？

何も症状もないし周りにも感染している人がいないよという人で心配だからという理由であれば、有病率0.1%くらいかなと考えると陽性なら5%しか当たりませんが、陽性がでちゃったらPCRなりを受けに行かなきゃいけないですよね？でもほぼはずれですから、きっとPCRは陰性でしょう。仮に陽性になっても、感染していない確率の方が高いです。それなのにPCR検査を受けることを勧めるだけの説得力があるのでしょうか？陰性でも陽性でも感染していない可能性が高いなら、検査自体をする必要があるでしょうか？

PCRでも同様のことがいえて、無症状者の場合の感度は30-40%、特異度は98-99%程度です。手当たり次第に検査したら、大量のはずれ陽性者が出てきます。

（個人的には、検査キットが行動を決める要因になりえないなら、やる意味がないので、「風邪症状があったらPCRをやる」という方針を指示したいです。）

最後に、陽性がでて本当に病気である確率についての数式を示します。(なんでや！という人はコメントください。)

x=(1-有病率)/有病率,　k=(1-特異度)/感度

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「よくわかんないよ～」となることはわかります。この説明を読むだけでわかったよという方はかなり優秀です。計算間違いがあるかもしれないので、ご教示頂けたら幸いです。
この記事は、要するに、
「心配ってだけで検査キット使っちゃダメですよ」
「少なくとも咳とか熱とかあって、風邪が考えられるときに検査しよう」
ってことをお伝えしたかっただけです。
お読み頂きありがとうございました。

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